Question

从总体容量为503的总体中，用系统抽样方法抽取容量为50的样本，首先要剔除的个体数是

3

，抽样距是

10

．

Answer 1

分析：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的前面两个步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）将整个编号按k分段，当

N

n

为整数时，k=

N

n

；当

N

n

不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除，本题中总数不能被样本容量整除，故应从总体中随机剔除个体，保证整除即可．

解答：解：总数不能被样本容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．
∵503=50×10+3，
故应从总体中随机剔除个体的数目是3，抽样距为

503-3

50

=10
故答案为：3，10

点评：本题考查系统抽样，系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键，属于基础题．