题目内容

已知点P在直线x+3y-1=0上,点Q在直线x+3y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0),
且y0≥x0+2,则的取值范围为(      )

A.B.
C.D.

D  

解析试题分析:根据题意作图如下

因为PQ中点为M,则点M的坐标满足方程x+3y+1=0,
又y0≥x0+2,则点M在直线y=x+2的左上部,
且由得 N(-),则kON=-,并且直线x+3y+1=0的斜率k=-
可看作点M与原点O连线的斜率,故,选D。
考点:本题主要考查平面区域的概念,直线平行的性质,直线的斜率。
点评:典型题,本题具有一定综合性,关键是能分析出点M的坐标满足方程x+3y+1=0且分布在直线y=x+2的左上部,利用数形结合思想进一步分析求解得出“界点”。

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