Question

若a、b为任意实数且a＞b，则下列关系中成立的是（　　）

• A．a⁴＞b⁴
• B．

  b

  a

  ＜1
• C．log₅（a-b）＞0
• D．(

  1

  5

  )a＜(

  1

  5

  )b

Answer 1

分析：对于A，举反例a=0，b=-1；对于B，举反例a=-1，b=-2；对于C，1＞a-b＞0时，不成立对于D，y=(

1

5

)x是减函数，因为a＞b，所以(

1

5

)a＜(

1

5

)b，故可得结论．

解答：解：对于A，a=0，b=-1，满足a＞b，但a⁴＜b⁴；
对于B，a=-1，b=-2，满足a＞b，

b

a

=2＞1，故B不成立；
对于C，1＞a-b＞0时，不成立
对于D，y=(

1

5

)x是减函数，因为a＞b，所以(

1

5

)a＜(

1

5

)b，故正确
故选D．

点评：本题的考点是不等关系与不等式，主要考查不等式的性质，正确结论需要严密的逻辑推理，错误的结论列举反例即可．