Question

已知椭圆过点（3，0）且离心率为

6

3

，则椭圆标准方程为

 

．

Answer 1

分析：设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）．由于椭圆过点（3，0）且离心率为

6

3

，可得a=3，

c

a

=

6

3

，及b²=a²-c²即可得出．

解答：解：设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）．
∵椭圆过点（3，0）且离心率为

6

3

，∴a=3，

c

a

=

6

3

，解得c=

6

．
∴b²=a²-c²=3．
∴椭圆标准方程为

x2

9

+

y2

3

=1．
故答案为：

x2

9

+

y2

3

=1．

点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．