Question

过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线,分别交准线于P、Q两点,又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线,交抛物线于M、N两点,则M、N、F三点(    )

A.共圆             B.共线              C.在另一抛物线上    D.分布无规律

Answer 1

B

解析：如图,根据抛物线定义|MP|=|MF|,

|NQ|=|NF|,

∴∠1=∠3,∠2=∠4.

又PM∥OF∥QN,

∴∠3+∠4=∠PFQ=90°.

∴∠1+∠2=90°.

∴∠MFN=180°.

故M、N、F三点共线.