36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32.所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91参照上述方法.可求得2000的所有正约数之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3²，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为______．

类比36的所有正约数之和的方法，有：
2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=2⁴×5³，
所以2000的所有正约数之和为（1+2+2²+2³+2⁴）（1+5+5²+5³）=4836．
可求得2000的所有正约数之和为 4836．
故答案为：4836．