题目内容

14．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=（　　）
A．6B．7C．10D．9

分析 由题意可得a7+a8=0，从而可得数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，可得结论．

解答 解：由题意可得S9-S5=a6+a7+a8+a9=0，
∴2（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，
又a1＞0，∴该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，
∴当Sn最大时，n=7
故选：B

点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，得出数列项的正负变化是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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