题目内容

复数的相等

若两个复数a＋bi与c＋di的实部与虚部分别_________，则说这两个复数相等．记作a＋bi＝c＋di，

即如果a、b、c、d都是实数，那么

a＋bi＝c＋di_________：a＋bi＝0_________．

答案：
解析：

相等　a＝c，b＝d　a＝b＝0


练习册系列答案
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在下列命题中，正确的有
①③⑥
①③⑥
．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=
.
z
．

复数间的关系

(1)复数相等

①用代数形式描述：

z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，

则z1＝z2________．

特殊的，a＋bi＝0________．

两个复数不都是实数时，________比较大小．

②用几何形式描述：

z1、z2∈C，z1＝z2对应点Z1、Z2________与________．

(2)共轭复数

①定义：若两个复数实部________，虚部________时，这两个复数叫做互为共轭复数，用________表示．

②代数形式：a＋bi与________互为共轭复数(a、b∈R)，即z＝a＋bi＝________．

③几何描述：非零复数z1、z2互为共轭复数它们的对应点Z1、Z2(或对应向量、)关于________对称．

④运算性质：

＝________；

＝________；

＝________(z2≠0)．

特例：z＋＝________；z－＝________；z·＝________；

z＝是z∈R的________条件；

z＋＝0，且z≠0是z为纯虚数的________条件．
在下列命题中，正确的有______．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=
.
z
．
在下列命题中，正确的有    ．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=．

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