题目内容
若函数

A. B.
C. D.
B
解析:y=logat,t=x3-ax>0,-<x<0或x>
,t′=3x2-a=0,x=±
.
x | (- | - | (- | ( |
t′ | + | 0 | - | + |
t | 单增 | 极小值 | 单减 | 单增 |
当a>1时,y=logat单增.
∴y=loga(x3-ax)的单增区间是(-,-
)∪(
,+∞)(a>0)
与y=loga(x3-ax)在(-,0)内单增矛盾.
当0<a<1时,y=logat单减,
∴y=loga(x3-ax)的单增区间是(-,0).
又y=loga(x3-ax)在(-,0)内单增,
∴(-,0)
(-
,0).∴-
≤-
.
∴a≥.又0<a<1,∴
≤a<1.故选B.

练习册系列答案
相关题目
已知函数,(
),
(1)若曲线与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数
的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
【解析】(1),
∵曲线与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线
∴,
∴
(2)令,当
时,
令
,得
时,
的情况如下:
x |
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
所以函数的单调递增区间为
,
,单调递减区间为
当,即
时,函数
在区间
上单调递增,
在区间
上的最大值为
,
当且
,即
时,函数
在区间
内单调递增,在区间
上单调递减,
在区间
上的最大值为
当,即a>6时,函数
在区间
内单调递赠,在区间
内单调递减,在区间
上单调递增。又因为
所以在区间
上的最大值为
。