Question

已知三个数a=6^0.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，则三个数的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

Answer 1

【答案】分析：分别考察指数函数y=6^x，y=0.7^x以及幂函数y=x^0.7的单调性，即可比较三个幂值的大小
解答：解：∵指数函数y=6^x在R上为单调增函数，∴a=6^0.7＞6=1
∵指数函数y=0.7^x在R上为单调减函数，∴b=0.7^0.8＜0.7^0.7＜0.7=1
∵幂函数y=x^0.7在（0，+∞）上为单调增函数，∴0.7^0.7＜0.8^0.7=c＜1
∴a＞c＞b
故选D
点评：本题考查了指数函数、幂函数的图象和性质，利用函数单调性比较大小，取中间量比较大小的技巧