Question

一个口袋里有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出以X表示取出的3个球中的最大号码，求
（Ⅰ）写出X的分布列
（Ⅱ）求取出的三个球中，最大号码不超过4的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据随机变量的概率公式，写出X的分布列．
（Ⅱ）根据概率公式求最大号码不超过4的概率．

解答：解：（Ⅰ）由题意知X=3，4，5，
当X=3时，只有1，2，3一种．
当X=4时，再从1，2，3，中选2个，
当X=5时，再从1，2，3，4中选2个．
则P（X=3）=

1

C 3 5

=

1

10

，P(X=2)=

C 2 3

C 3 5

=

3

10

，P(X=3)=

C 2 4

C 3 5

=

6

10

=

3

5

所以X的分布列：

X	3	4	5
P	1 10	3 10	3 5

（Ⅱ）求取出的三个球中，最大号码不超过4的概率P=1-P（X=5）=1-

3

5

=

2

5

．

点评：本题主要考查利用概率公式分别计算出随机变量的分布列，考查学生的运算能力．