题目内容

(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:

①至少有1人面试合格的概率;

②签约人ξ的分布列和数学期望。

 

【答案】

①至少有1人面试合格的概率是

ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

 

 

 

 

 

【解析】解:用ABC分别表示事件甲、乙、丙面试合格,

由题意知ABC相互独立,PA)=PB)=PC)=     (1分)

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是

          (4分)                              

(Ⅱ)ξ的可能取值为0,1,2,3.

 

ξ

0

1

2

3

P

ξ的分布列为

 

 

 

 

          (10分

 

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