Question

某一批袋装大米，质量服从正态分布N（10，0.01）（单位：kg），任选一袋大米，它的质量是9.8kg～10.2kg内的概率为（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（ ）
A．0.8413
B．0.9544
C．0.9772
D．0.6826

Answer 1

【答案】分析：由正态分布N（10，0.01）可知μ=10，标准差σ=0.1，故区间（9.8，10.2）即（μ-2σ，μ+2σ），转化为标准正态分布求解即可．
解答：解：正态分布N（10，0.01），即μ=10，标准差σ=0.1，
所以P（9.8＜ξ＜10.2）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1=2×0.9772-1=0.9544．
故选B
点评：本题考查正态分布的概率、正态分布和标准正态分布的关系和转化，本题是一个基础题．