题目内容
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=6．分析 由题意可得2x+3×（-4）=0，从而解得．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴2x+3×（-4）=0，
∴x=6；
故答案为：=6．
点评 本题考查了平面向量数量积的运算，属于基础题．
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8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），记f（x）为向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量，已知x∈（-π，π），则f（x）为（ ）
| A． | 既是奇函数又是偶函数 | B． | 偶函数，且有两个零点 | ||
| C． | 奇函数，且有三个零点 | D． | 偶函数，且只有一个极值点 |
9．已知△ABC为钝角三角形，命题“p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ＞0”，下列结论正确的是（ ）
| A． | ￢p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：假命题 | |
| B． | ￢p：对△ABC中存在两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：真命题 | |
| C． | ￢p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：真命题 | |
| D． | ￢p：对△ABC中存在两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：假命题 |
3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0），A1，A2是双曲线实轴的两个端点，MN是垂直于实轴所在直线的弦的两个端点，则A1M与A2N交点的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1 |