Question

函数y=e^xcosx在[0，π]上的单调递增区间是

 

．

Answer 1

分析：根据利用导数研究函数的单调性的方法，先求函数的单调性，然后在[0，π]上求导数大于零的区间即可．

解答：解：y′=e^xcosx-e^xsinx=e^x（cosx-sinx）＞0
∵x∈[0，π]
∴y′＞0解得x∈（0，

π

4

），
故答案为 （0，

π

4

）．

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，是高考的热点内容，属于基础题．