Question

点（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b），则f的作用下点（3，1）的原象为

（2，-1）

．

Answer 1

分析：由已知中（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b），我们设出（3，1）的原象是（x，y），进而可以构造关于x，y的方程组，解方程组即可得到答案．

解答：解：点（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b）
设（3，1）的原象是（x，y）
则x-y=3，x+y=1，
解得：x=2，y=-1，
即（3，1）的原象是（2，-1）；
故答案为（2，-1）；

点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则及象的坐标，构造关于原象的方程组是解答本题的关键．