题目内容

已知函数 $数学公式$ 在（0，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是

A.
（-∞，0）
B.
（0，+∞）
C.
（1，+∞）
D.
（-∞，1）

B
分析：根据反比例函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）的单调性，可以得出f（x）=- $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上的单调性，进而再根据f（x）= $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是单调递增的求出k的取值范围．
解答：因为反比例函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）的单调递减，所以函数f（x）=- $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上的单调递增，
又因为函数f（x）= $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上单调递增，所以，k＞0．
故选B
点评：本题考查的是反比例函数的单调性的有关问题．对于反比例函数要注意其定义域的不连续性，并且在其定义域的每一区间都是单调递减的．