题目内容
已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，则当x∈（3，5]时，f（x）=________．
（x-4）2
分析：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]，利用当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，函数f（x）的周期为2，即可求得函数的解析式．
解答：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]
∵当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，
∴f（x-4）=（x-4）2，
∵函数f（x）的周期为2，
∴f（x-4）=f（x）
∴f（x）=（x-4）2（x∈（3，5]）
故答案为：（x-4）2
点评：本题考查函数的解析式，考查函数的周期性，解题的关键是求哪设哪，转化为已知条件求解．
分析：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]，利用当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，函数f（x）的周期为2，即可求得函数的解析式．
解答：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]
∵当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，
∴f（x-4）=（x-4）2，
∵函数f（x）的周期为2，
∴f（x-4）=f（x）
∴f（x）=（x-4）2（x∈（3，5]）
故答案为：（x-4）2
点评：本题考查函数的解析式，考查函数的周期性，解题的关键是求哪设哪，转化为已知条件求解．
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