题目内容
（03年北京卷理）（15分）
如图，已知椭圆的长轴
与
轴平行，短轴
在
轴上，中心
（
（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
，
（
），直线
与椭圆次于
，
（
）．求证：
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的在
，设
交轴于
点，
交轴于
点，求证：
（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）
解析：（Ⅰ）解：椭圆方程为
焦点坐标为
，
离心率
（Ⅱ）证明：证明：将直线CD的方程
代入椭圆方程，得
整理得
根据韦达定理，得
，
，
所以 
①
将直线GH的方程
代入椭圆方程，同理可得
②
由 ①、②得 
= 
所以结论成立
（Ⅲ）证明：设点P
，点Q
由C、P、H共线，得 
解得 
由D、Q、G共线，同理可得 
由
= 变形得
=
所以 
即 
练习册系列答案
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，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，
底面边长为3，
，
为
延长线上一点，且
．
∥面
；
的大小；
的体积．
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）．