Question

已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的，有；2 对任意有；3

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

Answer 1

（1）1（2）是R上的增函数（3）见解析

解析:

（Ⅰ）=1

（Ⅱ）又  所以是R上的增函数。

（Ⅲ）

所以   =2故结论成立。