题目内容

 如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面.

(1)求证:⊥平面

(2)求二面角余弦值的大小;

(3)求点到平面的距离.

 

【答案】

(1) 略(2)(3)

【解析】

试题分析:(1)证明:∵底面是矩形,

∴底面是正方形,∴.

⊥平面平面,∴.

P平面,∴⊥平面.

(2)解:∵底面是正方形,∴.

又∵⊥平面,∴.

P平面,∴⊥平面,

为二面角的平面角.

中,即求二面角余弦值为

(3)解:设点到平面的距离为,所以,

所以,即,解得

即点到平面的距离为

考点:本小题主要考查线面垂直的证明、二面角的求法和等体积法求高,考查了学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力.

点评:证明线面、面面间的位置关系时,要紧扣判定定理,要注意灵活运用性质定理和判定定理,把定理要求的条件一一列举出来,缺一不可.求二面角时,要先证后求,不能只求不证.求点到平面的距离时,等体积法是常用的方法.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网