题目内容
用辗转相除法求204与85的最大公约数，并用更相减损术检验．
分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
解答：解：∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204与85的最大公约数为17 （6分）
检验：204-85=119
85-34=51
51-34=17
34-17=17
经检验：204与85的最大公约数为17． （12分）
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51-34=17
34-17=17
经检验：204与85的最大公约数为17． （12分）
点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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0，则把前面的除数b作为新的被除数，把余数r作为新的除数，继续运算，直到余数为零，此时的除数即为a，b的最大公约数．(1)请写出辗转相除法求a，b的最大公约数的算法步骤；(2)用该方法求204与85的最大公约数．
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