Question

已知直线y=a与函数f（x）=2^x及函数g（x）=3•2^x的图象分别相交于A，B两点，则A，B两点之间的距离为

log₂3

．

Answer 1

分析：先确定A，B两点的横坐标，再作差，即可求得A，B两点之间的距离．

解答：解：由2^x=a，可得x=log₂a；由3•2^x=a，可得x=log2

a

3

=log₂a-log₂3
∴A，B两点之间的距离为log₂a-（log₂a-log₂3）=log₂3
故答案为：log₂3

点评：本题考查两点之间的距离，考查学生的计算能力，属于基础题．