题目内容
已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是 .
解析试题分析:如图所示,设直线与曲线交于两点,的大小为,
∴的面积
扇形的面积
∴阴影部分面积
∴
显然,且关于递增,易得当时,
,此时;当时,,此时;∴
考点:1、平面区域;2、几何概型.
练习册系列答案
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已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是 .
解析试题分析:如图所示,设直线与曲线交于两点,的大小为,
∴的面积
扇形的面积
∴阴影部分面积
∴
显然,且关于递增,易得当时,
,此时;当时,,此时;∴
考点:1、平面区域;2、几何概型.