题目内容

△ABC满足：
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，那么此三角形的形状是（　　）
分析：利用正弦定理化简已知等式得到tanA=tanB=tanC，由A，B，C为三角形内角，可得出A=B=C，即可确定出三角形形状．
解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：
sinA
cosA
=
sinB
cosB
=
sinC
cosC
，即tanA=tanB=tanC，
∵A，B，C为三角形内角，∴A=B=C，
则三角形为正三角形．
故选B
点评：此题考查了三角形形状的判断，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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5、△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）
给出下列一些说法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
（3）已知数列{an}满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
（4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
其中正确的说法的序号依次是
（2）
（2）
．
△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）
A．以a为斜边的直角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．其它三角形
△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．其它三角形

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