题目内容
设点M（a，b）是曲线
上的任意一点，直线l是曲线C在点M处的切线，那么直线l斜率的最小值为（ ）A．-2
B．0
C．2
D．4
【答案】分析：先求出函数的定义域，然后求出在x=a处的导数，最后利用均值不等式求出最值即可，注意等号成立的条件．
解答：解：曲线
定义域为（0，+∞）
y'=x+
则y'|x=a=a+
≥2当且仅当a=1时直线l斜率的最小值
故选C
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，以及利用均值不等式求最值，掌握不等式成立时的条件，属于基础题．
解答：解：曲线
定义域为（0，+∞）y'=x+
则y'|x=a=a+≥2当且仅当a=1时直线l斜率的最小值故选C
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，以及利用均值不等式求最值，掌握不等式成立时的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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