Question

在复数集中，方程x²+2x+3=0的解是

x=-1±

2

i

．

Answer 1

分析：设x=a+bi（a，b∈R）是方程x²+2x+3=0的解，则（a+bi）²+2（a+bi）+3=0，化简并利用复数相等即可得出．．

解答：解：设x=a+bi（a，b∈R）是方程x²+2x+3=0的解，则（a+bi）²+2（a+bi）+3=0，化为a²-b²+2a+3+（2ab+2b）i=0．
∴

a2-b2+2a+3=0 2ab+2b=0

，解得

a=-1 b=± 2

，
∴x=-1±

2

i．
故答案为x=-1±

2

i．

点评：熟练掌握实系数一元二次方程的虚根成对原理和复数相等及其运算法则是解题的关键．