Question

已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）

• A．

  3+ 3

  2

• B．

  3 3

  2

• C．

  3+2 3

  2

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是三棱锥，结合三视图的数据，求出三棱锥的表面积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是三棱锥，根据三视图数据，可知几何体是正方体的一个角，棱长为1，
其表面积是三个等腰直角三角形的面积，以及一个边长为2的正三角形面积的和．
几何体的表面积是：3×

1

2

×1×1+

3

4

×（

2

）²=

3+ 3

2

  （cm²）
故选A．

点评：本题考查三视图求几何体的面积，解题的关键在于正确地把三视图复原几何体，判断几何体的形状，考查计算能力，是基础题．