Question

若奇函数f(x)在区间[3，7]上的最小值是5，那么f(x)在区间[－7，－3]上（    ）

A.最小值是5　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        

B.最小值是－5

C.最大值是－5    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.最大值是5

 

Answer 1

答案：C
提示：

本题有两种思路：一是利用奇函数定义，二是利用图象. 解法一：若用定义：可设x为[－7，－3]上任意值，则－x∈[3，7] 由题意：f(－x)≥5, 由于f(x)是奇函数，所以f(－x)=－f(x) 则－f(x)≥5,得f(x)≤－5, ∴－5为f(x)在[－7，－3]上的最大值. 解法二：由于奇函数的图象关于原点对称，通过作出图象示意图，观察图象即可知： f(x)在区间[－7，－3]上有最大值－5      .