题目内容

不等式
1-x2
1-|x-2|
≤0的解集为（　　）
分析：由不等式可得
1-|x-2|＜0
1-x2≥0
，即
x-2＞1，或 x-2＜-1
-1≤x≤1
，由此解得它的解集．
解答：解：由
1-x2
1-|x-2|
≤0 可得
1-|x-2|＜0
1-x2≥0
，
∴
x-2＞1，或 x-2＜-1
-1≤x≤1
，解得x∈[-1，1）．
故选 C．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=ln2(1+x)-
x2
1+x
．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式(1+
1
n
)n+a≤e对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底数）．求a的最大值．
已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（1）证明：对任意x＞-1，有f（x）≤g（x）成立；
（2）若不等式(1+
1
n
)n+a≤e对任意的n∈N*都成立（其中e为自然对数的底数），求a的最大值．
（2012•开封一模）已知函数h（x）=ln（ax+b）在点M（1，h（1））处的切线方程为x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
x2
1+x
，求函数f（x）的单调区间．
（Ⅲ）求m的取值范围，使不等式(1+
1
n
)n+m≤e对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底数）．
不等式
1-x2
1-|x-2|
≤0的解集为（　　）
A．{-1}B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]

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