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已知函数f(x-1)=2x
2
-x,则f′(x)=
A.4x+3 B.4x-1 C.4x-5 D.A.0
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A
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已知函数
f(x)=
2x-1, x<0
x-2, x>0
那么f(-1)+f(1)=
-4
-4
.
已知函数
f(x)=
e
x
-1,x≤1
lnx,x>1
,那么f(ln2)的值
1
1
.
已知函数
f(x)=
ax
x-1
(a≠0)
.
(1)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(2)若a=1,求函数f(x)在
[-
1
2
,
1
2
]
上的值域.
已知函数
f(x)=
ax+1-2a,x<1
x
2
-ax,x≥1
,若存在x
1
,x
2
∈R,x
1
≠x
2
,使f(x
1
)=f(x
2
)成立,则实数a的取值范围是
(2,+∞)∪(-∞,0]
(2,+∞)∪(-∞,0]
.
已知函数
f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
log
a
x,x≥1
,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
1
8
;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当
a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④当
a=
1
4
时,则方程f(x
2
+1)-f(2x+4)=0的解集为{-1,3};
⑤函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是( )
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