Question

如图，给出幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象，n取±2，±

1

2

四个值，则相应于曲线C₁C₂C₃C₄的n依次为（　　）

• A．-2，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，2
• B．2，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，-2
• C．-

  1

  2

  ，-2，2，

  1

  2

• D．2，

  1

  2

  ，-2，-

  1

  2

Answer 1

分析：可取特殊值，作直线x=2，分别交四条曲线于四点，即可判断．

解答：解：如图，作直线x=2，分别交四条曲线依次为A，B，C，D，四点，
由于n取±2，±

1

2

四个值，当x=2时，对应的四个函数值为2-2，2-

1

2

，2

1

2

，22
∵2-2＜2-

1

2

＜2

1

2

＜22
故四个点的纵坐标依次为2-2，2-

1

2

，2

1

2

，22
由四个点得位置关系，四个函数图象对应的n的值从下而上依次为
-2，-

1

2

，

1

2

，2
故选A

点评：本题主要考查了幂函数的图象与性质．