题目内容

已知无穷数列{an}中a1=1,且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
1
2
,则无穷数列{an}的各项和
2
3
2
3
分析:由题设知数列{an}是首项为1,公比为-
1
2
的等比数列,由此能求出无穷数列{an}的各项和.
解答:解:∵无穷数列{an}中a1=1,
且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
1
2

∴数列{an}是首项为1,公比为-
1
2
的等比数列,
∴Sn=
1×[1-(-
1
2
)n]
1-(-
1
2
)

∴无穷数列{an}的各项和S=
lim
n→∞
Sn
=
1×[1-(-
1
2
)n]
1-(-
1
2
)
=
1
3
2
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题考查数列的各项和的求法,解题时要认真审题,注意等比数列的性质和极限思想的合理运用.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网