题目内容
已知无穷数列{an}中a1=1,且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
,则无穷数列{an}的各项和
.
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3 |
分析:由题设知数列{an}是首项为1,公比为-
的等比数列,由此能求出无穷数列{an}的各项和.
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解答:解:∵无穷数列{an}中a1=1,
且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
,
∴数列{an}是首项为1,公比为-
的等比数列,
∴Sn=
,
∴无穷数列{an}的各项和S=
Sn=
=
=
.
故答案为:
.
且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
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2 |
∴数列{an}是首项为1,公比为-
1 |
2 |
∴Sn=
1×[1-(-
| ||
1-(-
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∴无穷数列{an}的各项和S=
lim |
n→∞ |
1×[1-(-
| ||
1-(-
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1 | ||
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2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
点评:本题考查数列的各项和的求法,解题时要认真审题,注意等比数列的性质和极限思想的合理运用.

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