题目内容

已知a为正实数，n为自然数，抛物线y＝－x2＋与x轴正半轴相交于点A，设f(n)为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．

(Ⅰ)用a和n表示f(n)；

(Ⅱ)求对所有n都有≥成立的a的最小值；

(Ⅲ)当a＜a＜1时，比较与6·的大小，并说明理由．

答案：
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（2012•四川）已知a为正实数，n为自然数，抛物线y=-x2+
an
2
与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求对所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n
n+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，比较
1
f(1)-f(2)
+
1
f(2)-f(4)
+…+
1
f(n)-f(2n)
与6•
f(1)-f(n+1)
f(0)-f(1)
的大小，并说明理由．
（2012•四川）已知a为正实数，n为自然数，抛物线y=-x2+
an
2
与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求对所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，比较
n
k=1
1
f(k)-f(2k)
与
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并说明理由．
已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求对所有n都有成立的a的最小值；
（3）当0＜a＜1时，比较与的大小，并说明理由
已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求对所有n都有成立的a的最小值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，比较与的大小，并说明理由．
已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求对所有n都有成立的a的最小值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，比较与的大小，并说明理由．

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