题目内容
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车 哈尔滨市公安局交通管理部门于2010年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数ξ的分布列和期望；
（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的 依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率．
分析：（1）检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，作出违法驾车的频率和醉酒驾车的比例．
（2）根据题意看出ξ的所有可能取值为：0，1，2，3，4，结合变量对应的事件，写出变量的概率和分布列，作出期望值．
（3）被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的对立事件是没有人发生交通事故，根据喜欢的粮食局同时发生的概率得到结果．
（2）根据题意看出ξ的所有可能取值为：0，1，2，3，4，结合变量对应的事件，写出变量的概率和分布列，作出期望值．
（3）被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的对立事件是没有人发生交通事故，根据喜欢的粮食局同时发生的概率得到结果．
解答：解：（1）∵检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，
其中查处酒后驾车的有6人，
查处醉酒驾车的有4人
∴违法驾车发生的频率为
，
醉酒驾车占违法驾车的百分数为40%；
（2）ξ的所有可能取值为：0，1，2，3，4P(ξ=0)=
，P(ξ=1)=
，P(ξ=2)=
，P(ξ=3)=
，P(ξ=4)=
ξ的分布列为
Eξ=
（3）至少有一人发生交通事故的概率为P=1-(
)6(
)4=
=
其中查处酒后驾车的有6人，
查处醉酒驾车的有4人
∴违法驾车发生的频率为
| 1 |
| 20 |
醉酒驾车占违法驾车的百分数为40%；
（2）ξ的所有可能取值为：0，1，2，3，4P(ξ=0)=
| 15 |
| 210 |
| 80 |
| 210 |
| 90 |
| 210 |
| 24 |
| 210 |
| 1 |
| 210 |
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 8 |
| 5 |
（3）至少有一人发生交通事故的概率为P=1-(
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 245904 |
| 250000 |
| 15369 |
| 15625 |
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是读懂题意，是一个阅读性质的题目．
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（2012•日照一模）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）．当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2012年2月某天晚上8点至11点在市区设点进行一次检查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．则此次检查中醉酒驾车的人数是
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为“酒后驾车”；当Q＞80时，为“醉酒驾车”．
的分布列和期望.