Question

2012年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四化闰数字按从小到大依次排列，则称为“翔（祥）龙卡”，享受某种优惠政策，则这组号码中“翔（祥）龙卡”的个数为

210

个．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得“翔（祥）龙卡”的卡号的数目即从“0”到“9”的10个数字中任取4个的取法数目，由组合数公式计算从“0”到“9”的10个数字中任取4个的取法数目即可得答案．

解答：解：根据题意，要得到一个“翔（祥）龙卡”的卡号，只需在从“0”到“9”的10个数字中任取4个，再按照从小到大的顺序排列，作为卡号的后4位数字即可；
则从“0”到“9”的10个数字中任取4个，有C₁₀⁴=210种取法，
故这组号码中“翔（祥）龙卡”的个数为210个；
故答案为210．

点评：本题考查排列组合的应用，关键是理解题意中“翔（祥）龙卡”的定义，总而运用组合公式求出答案．