Question

甲、乙两人因工作需要每天都要上网查找资料，已知他们每天上网的时间都不超过2小时，则在某一天内，甲上网的时间不足乙上网时间的一半的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜

1

2

y}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，设甲、乙两人每天上网时间分别为x小时，y小时．
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}
事件对应的集合表示的面积是S_正方形=4，
满足条件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜

1

2

y}}
事件对应的集合表示的面积是s=

1

2

OC×CD=

1

2

×2×1=1，
根据几何概型概率公式得到P=

s

S正方形

=

1

4

，
故选C．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．