Question

现有6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案数为

50

种．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，有两种分组方法，即按2-4或3-3分组，根据排列、组合公式可得每种分组的结果的数目，进而根据分类计数原理得到结果．

解答：解：6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，
有两种分组方法，即按2-4或3-3分组，
当按2-4分组时，有C₆²A₂²=30种结果，
当按3-3组分时，有

C 3 6 C 3 3

2

A₂²=20种结果，
根据分类计数原理知共有30+20=50种结果，
故答案为50．

点评：本题考查排列组合的实际应用，在解题时按3-3分组时易错，此时，首先是一个平均分组，因车不同再有一个排列．