Question

已知sinα=

3

2

，

π

2

＜α＜π，计算sin(α+

π

6

)与cos2α的值．

Answer 1

分析：把所求的式子利用两角和的正弦公式以及二倍角的余弦函数公式化为关于sinα的式子，将sinα的值代入即可求出值．

解答：解：由sinα=

3

2

，

π

2

＜α＜π，则cosα=-

1

2

，
所以sin（α+

π

6

）=sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

=

3

2

×

3

2

-

1

2

×

1

2

=

1

2

；
cos2α=1-2sin²α=1-2×(

3

2

)2=-

1

2

．

点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦公式以及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．