题目内容
设数列的前项和为 已知
(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式。
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)
【解析】此题考查数列中与关系,等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。
解:(Ⅰ)由及,
有
由,...① 则当时,有.....②
②-①得·
[来源:]
又,是首项,公比为2的等比数列.
(Ⅱ)由(I)可得,
数列是首项为,公差为的等比数列.
,
(本小题满分12分)设数列的前项和为 已知
(I)设,证明数列是等比数列
(II)求数列的通项公式。
设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。