Question

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程，求出夹角余弦，从而求出夹角．
解答：解：设，的夹角为θ
∵⊥，∴•=0
∴（+）•=0即+•=0
∴||²+|||||cosθ=0
∵|=2||≠0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
∴θ=120°
故选：C．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义以及两个向量垂直的条件．考察基础知识，属于基础题目．