Question

下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log₂x的图象重合的函数是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=log

  1

  2

  x
• C、y=

  1

  2

  •4^x
• D、y=log₂

  1

  x

  +1

Answer 1

分析：从自己熟悉的知识入手，易知A、y=log₂x与y=2^x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log

1

2

x=-log₂x易知是y=log₂x变换而来的；C、两个函数的底不同；D、y=log₂

1

x

+1=-log₂x+1易知是y=log₂x变换而来的．

解答：解：A、易知：y=log₂x与y=2^x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log

1

2

x=-log₂x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
D、y=log₂

1

x

+1=-log₂x+1与y=log₂x图象关于x轴对称，再向上平移一个单位．
两者图象翻折再平移得到．
C、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选C

点评：本题主要考查数形结合的思想，函数解析式有内在联系，则图象间有变换关系，同样，图象间有变换关系，则函数间有内在联系，在探讨过程中作适当的等价变形是很重要的．