Question

不等式

x-1

x

≥0的解集为（　　）

• A、[1，+∞）
• B、[0，1]
• C、（0，1]
• D、（-∞，0）∪[1，+∞）

Answer 1

分析：解分式不等式得步骤是移项再通分然后看分子与分母的关系，解分式不等式难点是分式不等式向整式不等式的转化，并且在解题时要注意等号即分母不等于零．

解答：解：由题意可得∵

x-1

x

≥0
∴

(x-1)x≥0 x≠0

解方程组可得x≥1或x＜0
∴不等式

x-1

x

≥0的解集为{x|x≥1或x＜0}

点评：解分式不等式的关键是“等价变换”，把分式不等式等价变换为简单易解的不等式来解．