Question

离心率的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重合，则此椭圆的方程为________．若P为该椭圆上一点，且P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到椭圆相应准线的距离为________．

Answer 1

=1    6
分析：由题意知此椭圆的焦点坐标是F₁（-2，0），F₂（2，0），再由离心率，知此椭圆的方程为；进而设P到椭圆相应准线的距离为x，由椭圆的第二定义知，解得x的值．
解答：由题意知此椭圆的焦点坐标是F₁（-2，0），F₂（2，0），
∵离心率，∴a=4，b²=12，
∴此椭圆的方程为．
设P到椭圆相应准线的距离为x，则，解得x=6．
答案：，6．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．