题目内容
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程和,试求此三角形三边所在的直线方程;
直线方程分别为,及
解:设边上的高线为,边上的高线为,那么与所在直线的斜率分别为与,因此与所在直线的方程分别是与,即与。 ………6分
由,即点的坐标为; ………………8分
又由,即点的坐标为, ………………10分
由此得所在的直线方程为,即,故三角形三边所在直线方程分别为,及。……12分
由,即点的坐标为; ………………8分
又由,即点的坐标为, ………………10分
由此得所在的直线方程为,即,故三角形三边所在直线方程分别为,及。……12分
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