Question

据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=

x，(0≤x≤4) 4+log0.5(x-3)，(x＞4)

．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为

10

小时．

Answer 1

分析：由题意得，当x＞4时，4+log_0.5（x-3）≥1，从而可得服用这种药一次能维持的有效时间，故可解．

解答：解：由题意得，4+log_0.5（x-3）≥1
∴4＜x≤11
∴服用这种药一次能维持的有效时间为10小时
故答案为10

点评：本题以所给分段函数为依托，解决实际问题，关键理解分段函数的意义，从而合理运用解析式．