题目内容
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
解析试题分析：选项A：定义域为
因为
所以不是奇函数；
因为当
时，
所以是
上增函数
综上是上增函数但不是奇函数，不选A.
选项B：定义域为因为
所以是奇函数；
因为当时，
所以是上减函数，不是增函数，
综上是奇函数但不是增函数，不选B
选项C: 定义域
，所以单调性需在
和
分别讨论,也就是说在定义域无单调性. 当
时，
所以在上是减函数，同理可得在上也是减函数，但不能说在定义域上是减函数，这是易错点；
因为
，定义域又关于原点对称，所以是奇函数，
综上是奇函数但不是增函数，不选C
选项D：定义域为因为
，所以是奇函数；
因为当时，
有三种情况，一是
，此时
二是
，此时
三是
，此时
因此当时，总有
，所以是上增函数，
综上是奇函数也是增函数，选D
考点：奇偶性及增减性的判定
练习册系列答案
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下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知幂函数
的图象经过点（4，2），则
（ ）
A． | B．4 | C． | D．8 |
某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ）
| A．413.7元 | B．513.7元 | C．546.6元 | D．548.7元 |
的部分图像为（ ）
的定义域为
，值域为
，
变动时，方程
表示的图形可以是（ ）
已知函数
，若
，有
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数在区间
上为减函数的是( )
A． | B． | C． | D． |
是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是( )
