题目内容

某化工厂生产化工产品,去年生产成本为50元/桶,现使生产成本平均每年降低28%,那么几年后每桶的生产成本为20元(lg2≈0.301 0,lg3≈0.477 1,精确到1年)?

[分析] 设x年后每桶的生产成本为20元,由题意列出关于x,50,28%,20之间的关系式,解出x.

 [解析] 设x年后每桶的生产成本为20元.

1年后每桶的生产成本为50×(1-28%),

2年后每桶的生产成本为50×(1-28%)2,

x年后每桶的生产成本为50×(1-28%)x=20.

所以,0.72x=0.4,等号两边取常用对数,得

xlg0.72=lg0.4.

故x=

≈3(年).

所以,3年后每桶的生产成本为20元.

 

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