题目内容
某化工厂生产化工产品,去年生产成本为50元/桶,现使生产成本平均每年降低28%,那么几年后每桶的生产成本为20元(lg2≈0.301 0,lg3≈0.477 1,精确到1年)?
[分析] 设x年后每桶的生产成本为20元,由题意列出关于x,50,28%,20之间的关系式,解出x.
[解析] 设x年后每桶的生产成本为20元.
1年后每桶的生产成本为50×(1-28%),
2年后每桶的生产成本为50×(1-28%)2,
x年后每桶的生产成本为50×(1-28%)x=20.
所以,0.72x=0.4,等号两边取常用对数,得
xlg0.72=lg0.4.
故x==
=
=
≈=
≈3(年).
所以,3年后每桶的生产成本为20元.

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