题目内容

函数f(x)=如果方程f(x)=a有且只有一个实根，则实数a满足( )

A．a＜0 B．0≤a＜1 C．a=1 D．a＞0

C

解析：本题考查了分段函数的函数图像的作图，以及灵活应用数形结合思想求解方程的根的存在性即其个数问题．函数f(x)=的图像如下图所示，由图可得当a=1时，方程f(x)=a有且只有一个实根x=0，故应选C．

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下列命题：
①对于命题P：?x∈R，x²+x+1＜0，则?P：?x∈R，x²+x+1＜0．
②G²=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
③若函数y=f（x）对任意的实数x满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）

有下列命题：
①a＞b是a²＞b²的充分不必要条件；
②

2)；
③若函数f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数c，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中错误命题的序号为

（要求填写所有错误命题的序号）．

有下列命题：
①a＞b是a²＞b²的充分不必要条件；
② $数学公式$ = $数学公式$ ；
③若函数f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数c，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中错误命题的序号为 ________（要求填写所有错误命题的序号）．