Question

从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（　　）

A．210

B．420

C．630

D．840

Answer 1

分析：题目要求有男女教师九人选三个到3个班担任班主任是三个元素在九个位置排列，要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不和题意就，需要从总数中去掉．

解答：解：∵共有男女教师九人选三个到3个班担任班主任共有A₉³种结果，
要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不合题意，
选的都是男教师有A₅³种结果，
选的都是女教师有A₄³种结果，
∴满足条件的方案有A₉³-（A₅³+A₄³）=420，
故选B．

点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题．